如果函数f(x)=a|x-b|+2在[0,+∞]上为增函数，则实数a，b的取值范围分别是？

f(x)=a|x-b|+2=2+a*根号下(x-b)^2
因为其在[0,+∞]单调增，
首先要求 根号下(x-b)^2在[0,+∞]具有单调性，
那么应该有b=<0；

明显 b=<0时，根号下(x-b)^2在[0,+∞]单调增，
那么要f(x)=2+a*根号下(x-b)^2在[0,+∞]上为增函数,
则a>0 (a=0，f(x)为定值，不是增函数)

综上a>0,b=<0

当b小于等于零 x-b大于等于零 f（x）=ax-ab+2 那么a大于零 fx为增函数
当b大于零
x在零和b之间 f（x）=-ax+ab+2 那么a小于零 fx为增函数
x大于b f（x）=ax-ab+2 那么a大于零 fx为增函数
综合上述情况